진동과 파형 — 오실레이터의 원리

진동이란 무엇인가

진동(Oscillation)은 어떤 물리량이 일정한 주기를 가지고 같은 경로를 반복하는 운동이다. 그네를 타는 아이, 시계추, 기타 줄의 떨림 모두 진동이다. 이 반복 운동에는 두 가지 핵심 요소가 있다.

• 주기(Period): 운동이 한 번 완전히 반복되는 데 걸리는 시간. 단위는 초(s).
• 주파수(Frequency): 1초 동안 반복이 일어나는 횟수. 단위는 Hz. 주기의 역수이다. (f = 1/T)

진동이 공기를 통해 전달되면 우리 귀에 소리로 인식된다. 인간이 들을 수 있는 주파수 범위는 대략 20Hz~20,000Hz이며, 이 범위 안의 진동이 가청 주파수(audible frequency)이다.

파형: 진동의 시간선 표현

파형(Waveform)이란 진동하는 물체의 위치(또는 전압, 공기압 등)를 시간 축 위에 그린 것이다. 진자를 예로 들면, 진자가 좌우로 흔들리는 궤적을 옆에서 종이 위에 기록하면 부드러운 S자 곡선이 나타난다. 이것이 바로 사인파(Sine Wave)이다.

파형을 통해 소리의 세 가지 속성을 읽을 수 있다.

• 진폭(Amplitude): 파형의 높이. 소리의 크기(loudness)와 관련된다.
• 주파수(Frequency): 파형이 반복되는 빠르기. 음의 높이(pitch)를 결정한다.
• 파형의 형태(Shape): 음색(timbre)을 결정한다. 같은 주파수라도 파형이 다르면 전혀 다른 소리가 난다.

진자에서 전기 오실레이터까지

진동을 이용한 장치의 역사는 곧 시간 측정의 역사이기도 하다.

1) 진자(Pendulum) — 갈릴레오가 발견한 등시성 원리. 진자의 주기는 줄의 길이에만 의존하며, 진폭과는 무관하다. 호이겐스는 이를 이용해 최초의 진자시계를 만들었다.

2) 태엽과 톱니바퀴(Spring & Escapement) — 진자는 중력에 의존하므로 이동 중에는 사용할 수 없다. 태엽의 탄성 에너지를 톱니바퀴(escapement)로 일정한 주기의 진동으로 변환하는 방식이 등장했다. 손목시계의 원리이다.

3) 전기 오실레이터(Electronic Oscillator) — 20세기에 들어 진공관, 이후 트랜지스터를 이용한 전기 회로가 진동을 만들어냈다. 기계적 관성 없이 전압의 변화만으로 극도로 빠른 주기의 진동을 생성할 수 있게 되었다. 이것이 전자음악의 출발점이다.

VCO: Voltage Controlled Oscillator

아날로그 신시사이저의 심장은 VCO이다. VCO는 입력 전압(Control Voltage)에 비례하여 주파수가 변하는 오실레이터이다. “전압으로 제어되는 오실레이터”라는 뜻 그대로다.

VCO의 내부 설계에는 크게 두 가지 코어(Core) 방식이 있다.

Sawtooth Core: 커패시터를 일정한 전류로 충전하다가 임계점에 도달하면 순간적으로 방전시킨다. 충전 구간에서 전압이 선형으로 올라가고 방전 시 급격히 떨어지므로 톱니파(Sawtooth Wave)가 자연스럽게 만들어진다. 이 톱니파를 기본 파형으로 삼아 회로적 변환을 통해 사각파, 삼각파, 사인파 등을 파생할 수 있다. 대부분의 클래식 아날로그 신시사이저(Moog, Sequential Circuits 등)가 이 방식을 사용한다.

Triangle Core: 커패시터를 충전과 방전을 번갈아 수행하여 삼각파(Triangle Wave)를 기본 파형으로 생성한다. 톱니파 코어보다 안정성이 높고, Dave Smith의 일부 설계와 Buchla 시스템 등에서 채용되었다.

어느 코어 방식이든, 하나의 기본 파형에서 회로적 가공을 통해 여러 파형을 만들어낸다는 점이 중요하다. 이에 대해서는 다음 에피소드에서 자세히 다룬다.

감산합성의 기본 구조

VCO는 감산합성(Subtractive Synthesis)이라는 합성 방식의 첫 단계이다. 감산합성의 신호 경로는 다음과 같다.

Oscillator → Filter → Amplifier → Output
(음원 생성)   (음색 가공)  (볼륨 제어)  (출력)

1. Oscillator (VCO): 배음이 풍부한 파형(톱니파, 사각파 등)을 생성한다.
2. Filter (VCF): 특정 주파수 대역을 깎아내어(subtract) 음색을 조각한다. “감산”이라는 이름이 여기서 온다.
3. Amplifier (VCA): Envelope에 의해 제어되며, 소리의 시간적 형태(어택, 지속, 소멸)를 만든다.
4. Output: 최종 소리가 스피커로 나간다.

이 구조는 Moog, ARP, Roland, Korg 등 거의 모든 클래식 아날로그 신시사이저의 기본 아키텍처이며, Max/MSP에서도 동일한 원리로 사운드를 설계한다.

왜 VCO가 전자음악의 핵심인가

VCO 이전의 악기는 물리적 진동체(현, 막, 공기 기둥 등)에 의존했다. VCO는 이 제약을 완전히 벗어나 전압이라는 추상적 신호로 진동을 만들어낸다. 이것이 의미하는 바는 크다.

• 주파수를 전압으로 제어하므로, 키보드뿐 아니라 시퀀서, LFO, 랜덤 소스 등 어떤 전압 소스로든 음높이를 조작할 수 있다.
• 인간의 손으로 연주할 수 없는 속도와 정밀도로 주파수를 변화시킬 수 있다.
• 여러 VCO를 조합하여 자연계에 존재하지 않는 음색을 만들 수 있다.

Max/MSP에서는 이 VCO의 역할을 cycle~, saw~, rect~, tri~ 같은 오실레이터 오브젝트가 수행한다.

핵심 오브젝트 정리

오브젝트	역할	비고
[cycle~]	Cosine/Sine 오실레이터	웨이브테이블 방식, 가장 기본
[saw~]	Antialiased Sawtooth	배음이 풍부한 기본 파형
[rect~]	Antialiased Pulse/Rectangle	PWM 가능
[tri~]	Antialiased Triangle	홀수 배음만 포함
[lores~]	Lowpass 필터	감산합성 경로의 Filter
[gain~]	볼륨 조절 (VCA 역할)	감산합성 경로의 Amplifier
[ezdac~]	오디오 출력	DSP on/off 내장

직접 해보기

1. [cycle~ 440] → [gain~] → [ezdac~]를 연결하고, 주파수를 100Hz, 1000Hz, 5000Hz로 바꿔가며 음의 높이 변화를 확인하자.
2. cycle~, saw~, rect~를 각각 같은 주파수(예: 220Hz)로 설정하고 번갈아 들어보자. 파형에 따라 음색이 어떻게 달라지는지 메모하자.
3. 감산합성 경로를 Max로 구현해보자: [saw~ 220] → [lores~ 1000 0.5] → [gain~] → [ezdac~]. lores~의 첫 번째 인자(cutoff 주파수)를 바꿔가며 소리가 어떻게 변하는지 들어보자.

다음 에피소드 예고

다음 에피소드에서는 Sawtooth Core에서 각 기본 파형이 만들어지는 원리를 살펴보고, 사인파/톱니파/삼각파/사각파 각각의 배음 구조와 소리 특성을 비교한다. PWM(Pulse Width Modulation)의 원리도 함께 다룬다.